Bài giảng hàm số lượng giác lớp 11

Bài giảng Hàm số lượng giác giúp học viên nắm được có mang hàm số sin , cosin , tang với côtang.

Bạn đang xem: Bài giảng hàm số lượng giác lớp 11

Nỗ lực tính tuần hoàn và chu kì những hàm số. Tìm kiếm tập xác định, tập cực hiếm cả 4 hàm con số giác. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số.


*

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁCBÀI 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC + yS B1 M K p α 1 x -1 A’ H O A T B -1 ’HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC y 1-π - π/2 0 π/2 πx -1 NỘI DUNG BÀI HỌC (4 Tiết)I - ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.II - TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC .III - SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC .IV - LUYỆN TẬP .I – ĐỊNH NGHĨA : BẢNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT : nói lại bảng báo giá trị lượng giáccủa một cung quan trọng đặc biệt ? CUNG x π π π π 0GTLG 6 4 3 2 1 2 sinx 0 3 1 2 2 2 cosx 1 3 2 1 0 2 2 2 tanx 0 3 1 || 3 3 cotx || 1 3 0 3 3  Dùng máy tính xách tay bỏ túi ,tính : sinx, cosx.

Xem thêm:

Với : a)x = π /4 b)x = π /6 c) x = 2TRẢ LỜI :a) sin π/4 ≈ 0,71 COS π/4 ≈ 0,71b) sin π/6 =0,5 COS π/6 ≈ 0,87c) Sin2 ≈ 0,91 Cos2 ≈ - 0,42 trên tuyến đường tròn lượng giác,vớiđiểm gốc A,hãy xác định các điểm Mmà số đo khớp ứng là:a) π /4 y yb) π /6 x x 1) HÀM SỐ SIN VÀ HÀM SỐ côsin: a)y = sin x :Qui tắc khớp ứng mỗi x∈R cùng với số thực sinx sin : R R x l y = sinx được điện thoại tư vấn là hàm số sin, kí hiệu là y = sinx Tập khẳng định của hàm số y = sinx là R. Y y M sinx sinx x 0 x 1)HÀM SỐ COSIN VÀ HÀM SỐ SIN : b)y = cos x :Qui tắc tương ứng mỗi x∈R với số thực cosx cos : R R x l y = cosx được gọi là hàm số cos, kí hiệu là y = cosx Tập xác minh của hàm số y = cosx là R. Y y M cosx x cosx 0 xVí dụ : search tập xác của từng hàm số sau : 1− cos x 1− sinxa) y = 2 − sinx b) y = c) y = sinx 1+ cos xTrả lời :a)Do 2 − sinx > 0 tập xác định của hàm số là D = R nênb) Để hs khẳng định thì sinx 0, buộc phải tập khẳng định của hàmsố là D = R kπ; k∈Z c) do 1- sinx 0 và 1+cosx 0, nên hs xác định thì 1+cosx > 0, bắt buộc tập xác định của hàm số là D = R ( 2k+1)π; k∈Z 2)HÀM SỐ TANG VÀ HÀM SỐ COTANG : a) y = tanx : Hàm số tang là hàm số được xác minh bởi cách làm : sin x y= .(cos x 0) cos x Tập khẳng định : D = R π/2 + kπ; k∈Z b)y = cotx :Hàm số côtang là hàm số được xác định bởi bí quyết : cos x y= .(sin x 0) sin x Tập xác minh : D = R kπ; k∈Z Hãy so sánh các giá trị của sinx cùng sin(-x), cosx và cos(-x) trả lời : Sinx = - sin(-x) y Cosx = cos(-x) B MNhận xét : xHàm số y=sinx là hs lẻ, A’hàm số y=cosx là hs chẵn, O -x A xsuy những hs y=tanxvà y = cotx phần đa là hs lẻ. M’ B’ II- TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HSLG: Tìm đầy đủ số T làm thế nào cho f(x+T)=f(x) với tất cả x thuộc tập xác định của hàm số sau : a) f(x)=Sinx b) f(x) =tanx vấn đáp : tan(x - π)=tanx tan(x+ π)=tanx Sin(x+ 2π)=sinx Sin(x+ 4π)=sinx Sin(x- 2π)=sinx tan(x+ 2π)=tanxTa nói chu kì của những hàm số : y = sinx là 2πTương từ chu kì của những hàm số : y = Cosx là 2πTa nói chu kì của những hàm số : y = tanx là πTương từ bỏ chu kì của các hàm số : y = cotx là πIII- SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC: 1) Hàm số y = sinx:a)Sự biến đổi thiên của đồ dùng thị y = sinxtrên đoạn <0;π > :∀ ∀x1,x2 ∈(0;π/2); x1x 0 π/2 πy = sinx 1 0 0 y y1 π 0 x 0 π/2 x 1) Hàm số y = sinx:Trên đoạn < -π; π>, thứ thị đi qua các điểm :(0;0); (π /2;1); (-π /2;-1); (-π ;0);(π ;0) . Y 1 -π - π/2 0 π/2 π x -1Tập xác định D = RHàm số lẻHàm số tuần trả , chu kì T = 2πTập cực hiếm :đoạn < - 1; 1> y 1-π - π/2 0 π/2 πx -1 2) Hàm số y = cosx: Tập xác minh D = R Hàm số chẵn Tuần trả , chu kì T = 2π Tập quý giá :đoạn < - 1; 1> để ý : sin (x+π /2 ) = cosxTừ kia ta gồm đồ thị hàm số cosxnhư sau: y-π 3π −π 0 π π 3π π x −4 2 4 2 4